GMAT 數學常考知識點大全！
2017-09-15 14:19 | 編輯：川外外語培訓中心　　來自：未知　
導讀：整個 GMAT 考試分為 4 個部分分析性寫作、綜合推理、數學以及語文。在這 4 個部分中，只有數學成績和語文成績被算入總分，而數學成績的分值比重又比較大，所以要保證 GMAT 高分，數學就不容忽視。數學難度不大，但是考查的知識點比較繁多，基本囊括了我們初高
整個 GMAT 考試分為 4 個部分——分析性寫作、綜合推理、數學以及語文。在這 4 個部分中，只有數學成績和語文成績被算入總分，而數學成績的分值比重又比較大，所以要保證 GMAT 高分，數學就不容忽視。數學難度不大，但是考查的知識點比較繁多，基本囊括了我們初高中所學到的算數、代數、幾何所有內容。今天，我們就一起來盤點一下 GMAT 數學中常考的相關知識點，希望對大家的備考起到一定的指導作用。

整數
相關術語概念的考查
這類題目主要考查大家對術語概念的理解，只要知道這些術語代表什么，問題就不大，都能比較輕松地做對題目。
 
奇偶性的判定
偶數＝偶數＋偶數 或 奇數＋奇數
奇數＝奇數＋偶數
兩個質數之和為奇數，其中必有一個是 2
任意多個偶數相加減，結果必為偶數
奇數個奇數相加減，結果必為奇數
偶數個奇數相加減，結果必為偶數
偶數＝偶數×偶數 或 奇數×偶數
幾個數相乘，其中只要有一個數是偶數，則乘積為偶數
奇數＝奇數×奇數
幾個數相乘，乘積為奇數，則必須滿足這幾個數都應該是奇數，不能出現偶數
 
整除性的判定
如果一個數可以被 2 整除，那么這個數必為偶數
如果一個數可以被 3 整除，則該數各數位上的數之和可以被 3 整除，如：429
如果一個數可以被 4 整除，則該數后兩位可以被 4 整除，如：2904
如果一個數可以被 5 整除，則這個數的個位數為 0 或者 5
如果一個數可以被 9 整除，則該數各數位上的數之和可以被 9 整除，如：918
 
余數（字母表達法）
一個數除以 a，余數為 k，則這個數可以表示為：an + k（n 為任意自然數）
 
自然數個位數冪的循環
尾數為２的數的冪的個位數一定以２，４，８，６循環
尾數為３的數的冪的個位數一定以３，９，７，１循環
尾數為４的數的冪的個位數一定以４，６循環
尾數為６的數的冪的個位數一定以６循環
尾數為７的數的冪的個位數一定以７，９，３，１循環
尾數為８的數的冪的個位數一定以８，４，２，６循環
尾數為９的數的冪的個位數一定以９，１循環

分數、小數、百分比
相關計算問題
這一部分，只要大家掌握一定的術語概念和計算方法就行了，比如：小數的加減，分數的乘除等等，因為比較簡單，這里我們就不一一列出了，大家要做的就是課下多做做相關練習。

集合
集合的歸屬問題
這部分題目主要考查大家對集合概念的理解，判斷一些因素的歸屬問題。
 
交集并集問題（韋恩圖）
根據韋恩圖，清楚地展示交集并集，幫助解決一些數學問題

描述統計學
術語概念
描述統計學，了解相關概念很重要，基本考查點就是對概念的認識和理解，比如經常會考到一組數字的值域是多少？方差是多少？等等。有了概念基礎，選出正確答案就不會太難。

托排列組合及概率
 相關概念及運算的考查Factorial（階乘）：n 個自然數 1, 2, 3, 4, 5 …, n 的乘積為 n 的階乘，記作 n!。如 4! = 1 × 2 × 3 × 4Combination（組合）：從 n 個不同的元素中，任取 m 個元素并成一組，叫做從 n 個不同的元素中取出 m 個元素的一個組合。 Permutation （排列）：n個元素排成一排，排法共有 n! 種。從n個不同的元素中取m個元素按次序排列，稱為從n個元素中取m個元素的排列。 Probability （概率）：用來表示隨機事件發生的可能性大小。 
加法原理：某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由 m 種方法完成，第二種方法可由 n 中方法完成，則這件事可由 m + n 種方法來完成。乘法原理：某件事由兩個步驟來完成，第一個步驟可由 m 種方法完成，第二個步驟可由 n 中方法完成，則這件事可由 m x n 種方法來完成。 

冪的運算
相關公式的計算

 

數列
等差數列
如果數列從第二項開始，每一項與前一項的差為常數 d，則該數列成為等差數列，d 為公差 (common difference)
第 n 項公式： 
前 n 項和公式： 
 
等比數列
如果數列從第二項開始，每一項與前一項的比為常數 q，則該數列成為等比數列，q 為公比 (common ratio)
第 n 項公式： 
前 n 項和公式： 

變量表達式即因式分解
公式計算


不等式
不等式的性質
（1）不等式兩邊同時加上或減去一個相同的數，不等號的方向不變（a＜b,則 a+c ＜ b+c）
（2）不等式兩邊同時乘以或除以一個大于零的數，不等號的方向不變 （a＜b, c＞0，則 ac＜bc）
（3）不等式兩邊同時乘以或除以一個小于零的數，不等號的方向改變 （a＜b, c＜0，則 ac＞bc）
（4）不等式的傳遞性：如果x < y ， y < z, 則 x < z

方程
線性方程
一元一次方程：x + 3 = 2x - 3
二元一次方程： 
 
非線性方程
一元二次方程：x2 + 2x + 1 = 0
一元二次方程求根公式:的解為：

 
函數
根據定義函數求值
Function （函數）：如果變量 x 取某個特定的值，y 依確定的關系取相應的值，則稱 y 是 x 的函數，記作 y = f(x)。 自變量 x 所允許的取值范圍叫定義域 （domain），相應 f (x) 的取值范圍叫作值域 （range / codomain）
（在函數類型的題目中，一般情況下，題干中會給出一個定義函數，大家只要根據函數定義的內容進行求解就可以了）

平面幾何
平面圖形的相關性質
平角：角的度數＝180°
補角：平面上兩個角的和等于 180°，兩個角互為補角
余角：平面上兩個角的和等于 90°，兩個角互為余角
三角形邊與角的關系：大邊對大角，大角對大邊；
 
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
 
一個外角等于非相鄰兩內角和，三角形內角之和為 180°
 
多邊形的內角和 = (n - 2)180°
 
圖形周長公式
三角形： Perimeter = a + b + c (各邊長之和)
四邊形： Perimeter = a + b + c + d (各邊長之和)
長方形： Perimeter = 2（a + b） （長加寬的二倍）
正方形： Perimeter = 4a (邊長的 4 倍）
圓形： Perimeter = πd =2πr （d 為直徑，r 為半徑）
 
圖形面積公式
三角形： Area = （1/2）bh (b 為底，h 為高）
四邊形： Area = bh (b 為底，h 為高）
梯形： Area = (1/2)(a + b) h (a 為上底，b 為下底)
圓形： Area = πr^2

立體幾何
立體圖形的表面積
長方體; Surface Area = 2(ab + ac + bc) (a b c 分別代表長寬高）
正方體：Surface Area = 6a^2 ( a 為邊長）
圓柱體：Surface Area = 2πr^2 + 2πrh (h 為高)
球： Surface Area = 4πr^2
 
立體圖形的體積
長方體：Volume = abc
正方體： Volume = a^3
圓柱體： Volume = πr^2h
球體： Volume = (4/3)πr^2

解析幾何
坐標平面內的點的對稱性
坐標系中若某一點的坐標為(a，b)，則此點：
關于直線y= x 對稱的點的坐標為(b，a)；
關于直線y= -x 對稱的點的坐標為(-b，-a)；
關于x 軸對稱的點的坐標為(a，-b)；
關于y 軸對稱的點的坐標為(-a，b)；
（提示：若兩點關于某條直線對稱，則這兩點的連線被這條直線垂直平分）
 
任意兩點間的距離
 
直線方程
y = ax + b
a 為斜率 （slope）：表示一條直線對橫坐標的傾斜程度
在坐標系中點 A 為(a1，b1)，點 B 為(a2，b2)，則過A、B 兩點的直線的斜率為
 如果兩條直線斜率相等，兩直線平行（或重合）
Intercept （截距）：直線l與 x 軸交于點 A(a,0), 與 y 軸交于點 B (0,b) 則 a 叫作直線l的橫截距，b 叫作直線l的縱截距。截距不是“距離”，可正可負。
 
拋物線
函數 y = ax^2 + bx + c 在坐標系中表現為拋物線 (parabola) 方程，頂點坐標為 
當 a>0 時，拋物線開口向上，并且時，函數為增函數，當時，函數為減函數時，y 取最小值。
 
當 a<0 時，拋物線開口向下，并且時，函數為減函數，當時，函數為增函數時，y 取最大值。

 
應用問題
工作問題
工作問題中三個變量之間的關系： 工作總量 = 工作效率 × 工作時間
 
行程問題
行程問題中三個變量之間的關系： ：速度 × 時間 = 距離
 
利潤問題
利潤 = 售價 - 成本 
投資利潤 = 投資金額 × M% （M%為增長的百分比） 
投資虧損 = 投資金額 × N% （N% 為較少的百分比） 
總金額 = 投資金額 × （1 + M%） 
總金額 =投資金額 × （1 - N%） 

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